科學家首次呈現最美數學結構共248維
【人民日報提供】 2010-01-11
  • 圖說:首次呈現最美數學結構共248維 取自網路提供

  最美的數學結構。據英國《新科學家》雜誌報道,在有關奇特晶體的實驗室實驗中,一個複雜的與弦理論有關的數學對稱形態首次呈現在真實世界面前,它就是248維對稱結構。 19世紀晚期,數學家發現了複雜的248維對稱結構,被稱之為「E8」。這個結構的維數所代表的並不是一個與我們生活的三維空間類似的必要空間,但它們卻與數學自由度相符合,每一個維數代表一個不同的變數。 20世紀70年代,這種對稱形態出現在與弦理論有關的計算中。弦理論是「萬有理論」的一個候選者,可能解釋宇宙中所有的力,但它仍需要通過實驗進行驗證。此外,248維對稱結構也是2007年由物理學家加勒特-裏希提出的另一個萬有理論的基礎。他將E8稱之為最美的數學結構。現在,物理學家又在一個截然不同的領域——超低溫晶體實驗——發現E8。
   牛津大學的拉杜-科爾迪亞及其同事對一個由鈷和鈮構成的晶體進行冷凍,使其溫度降至只比絕對零度高0.04攝氏度的程度。晶體內的原子排列成長長的平行鏈。由於一種被稱之為「旋轉」的量子特性,依附在這些原子鏈上的電子錶現出類似條形磁鐵的特性,每一個的指向只能是向上或者向下。 在對晶體施加一個強大的5.5特斯拉磁場,與這些電子「磁鐵」的方向垂直時,奇怪的事情發生了。鏈條內旋轉的電子會自發地呈現出各種樣式,拿3個電子這樣一個簡單例子來說,它們的方向會是上上下或者下上下以及其他可能性。每一個截然不同的樣式擁有與之相關的不同能量。這些不同能量水準的比率顯示,旋轉電子按照E8對稱結構中的數學關係自我調整。 現在就職于新澤西州皮斯卡塔韋大學的亞歷山大-查莫羅德契可夫在1989年指出,在理論上預測的類似系統能量與根據E8對稱結構得出的預期相符合。但其深層次的原因仍舊是一個謎。紐約厄普頓布克海文國家實驗室的羅伯特-科尼克表示,事實是:這樣一個簡單系統——基本上由一維磁鐵鏈構成——應該表現出令人吃驚的負責對稱性。
   科尼克指出,雖然E8確實在弦理論計算中出現,但在磁晶體實驗中觀察到這種對稱結構並不能為弦理論本身提供任何證據。他說:事實是,你在這樣一個旋轉鏈中看到這個獨特的對稱結構對於弦理論本身並不意味著什麼。這種對稱結構存在的意義在於,能夠與任何獨特的物理學現象分離開來。出於某種原因,這項實驗同樣無法為裏希提出的立基於E8的萬有理論提供任何支撐。